初二100道幾何題及答案【八年級下冊幾何證明題】

來源:教育心得體會 發布時間:2019-05-28 點擊:
天文教育 初中數學 四邊形試題 1.已知:在矩形ABCD中,AE^BD于E,∠DAE=3∠BAE ,求:∠EAC的度數。

_ O _ A _ B _ D _ C _ E _ E _ F _ A _ B _ D _ C 2.已知:直角梯形ABCD中,BC=CD=a且∠BCD=60°,E、F分別為梯形的腰AB、DC的中點,求:EF的長。

_ G _ A _ B _ D _ C _ E _ F 3、已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分別為AD、BC的中點,BD平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10求:等腰梯形ABCD的周長。

_ D _ A _ B _ C _ E _ F 4、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC為鄰邊作平行四邊形ACED,DC延長線交BE于F,求證:F是BE的中點。

5、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,AC^CB,AC平分∠A,又∠B=60°,梯形的周長是20cm, 求:AB的長。

_ A _ B _ D _ C 6、從平行四邊形四邊形ABCD的各頂點作對角線的垂線AE、BF、CG、DH,垂足分別是E、F、G、H,求證:EF∥GH。

_ O _ D _ A _ B _ C _ H _ F _ G _ E 7、已知:梯形ABCD的對角線的交點為E若在平行邊的一邊BC的延長線上取一點F,使S=S,求證:DF∥AC。

_ A _ E _ A _ B _ F _ D _ C 8、在正方形ABCD中,直線EF平行于對角線AC,與邊AB、BC的交點為E、F,在DA的延長線上取一點G,使AG=AD, _ C _ D _ A _ B _ G _ E _ F _ H 若EG與DF的交點為H,求證:AH與正方形的邊長相等。

_ E _ D _ B _ C _ A _ G _ F 9、若以直角三角形ABC的邊AB為邊,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC邊的高,延長FA使AG=BC,求證:BG=CD。

_ j _ H _ G _ K _ B _ C _ D _ A _ F _ E 10、正方形ABCD,E、F分別是AB、AD延長線 上的一點,且AE=AF=AC,EF交BC于G,交AC于K,交CD于H,求證:EG=GC=CH=HF。

11、在正方形ABCD的對角線BD上,取BE=AB,若過E作BD的垂線EF交CD于F,求證:CF=ED。

_ C _ D _ A _ B _ E _ F 12、平行四邊形ABCD中,∠A、∠D的平分線相交于E,AE、DE與DC、AB延長線交于G、F,求證:AD=DG=GF=FA。

_ E _ A _ D _ F _ G _ B _ C 13、在正方形ABCD的邊CD上任取一點E,延長BC到F,使CF=CE,求證:BE^DF _ C _ D _ A _ B _ F _ E 14、在四邊形ABCD中,AB=CD,P、Q 分別是AD、BC中點,M、N分別是對角線AC、BD的中點,求證:PQ^MN。

_ A _ B _ C _ D _ P _ Q _ N _ M 15、平行四邊形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF求證:CE^DF。

_ E _ F _ D _ C _ A _ B 16、在正方形ABCD中,P是BD上一點,過P引PE^BC交BC于E,過P引PF^CD于F,求證:AP^EF。

_ C _ B _ A _ D _ F _ P _ E _ H 17、過正方形ABCD的頂點B引對角線AC的平行線BE,在BE上取一點F,使AF=AC,若作菱形CAFé, _ C _ B _ A _ D _ E _ F 求證:AE及AF三等分∠BAC。

18、以DABC的三邊AB、BC、CA分別為邊,在BC的同側作等邊三角形ABD、BCE、CAF,求證:ADEF是平行四邊形。

_ F _ E _ D _ B _ C _ A _ F _ E _ A _ B _ C _ D _ M _ N 19、M、N為DABC的邊AB、AC的中點,E、F為邊AC的三等分點,延長ME、NF交于D點,連結AD、DC,求證:⑴BFDE是平行四邊形,⑵ABCD是平行四邊形。

20、平行四邊形ABCD的對角線交于O,作OE^BC,AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求:平行四邊形ABCD的面積。

_ O _ A _ B _ C _ D _ E 21、在梯形ABCD中,AD∥BC,高AE=DF=12cm,兩對角線BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面積。

_ A _ D _ B _ C _ E _ F 22、在梯形ABCD中,二底AD、BC 的中點是E、F,在EF上任取一點O,求證:S=S _ A _ D _ B _ C _ E _ F _ O 23、平行四邊形ABCD中,EF平行于對角線AC,且與AB、BC分別交于E、F,求證:S=S _ A _ B _ C _ D _ E _ F _ A _ D _ B _ C _ E 24、梯形ABCD的底為AD、BC,若CD的中點為E。求證:S=S _ D _ C _ A _ B _ E _ F 25、梯形ABCD的面積被對角線BD分成3:7兩部分,求這個梯形被中位線EF分成的兩部分的面積的比。

26、在梯形ABCD中,AB∥CD,M是BC邊的中點,且MN^AD于N,求證:S=MN?AD。

_ D _ C _ A _ B _ M _ N 27、求證:四邊形ABCD的兩條對角線之和小于它的周長而大于它的周長之半。

_ A _ H _ G _ B _ C _ D _ E _ F 28、平行四邊形ABCD的對邊AB、CD的中點為E、F, 求證:DE、BF三等分對角線AC。

29、證明:順次連結四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形,其周長等于原四邊形的對角線之和。

_ F _ G _ C _ D _ A _ B _ E _ H 30、在正方形ABCD的CD邊上取一點G,在CG上向原正方形外作正方形GCEF,求證:DE^BG,DE=BG。

31、在直角三角形ABC中,CD是斜邊AB的高,∠A的平分線AE交CD于F,交BC于E,EG^AB于G,求證:CFGE是菱形。

_ F _ A _ B _ C _ D _ E _ G 32、若分別以三角形ABC的邊AB、AC為邊,在三角形外作正方形ABDE、ACFG,求證:BG=EC,BG^EC。

_ H _ F _ G _ E _ D _ A _ B _ C 33、求證:對角線相等的梯形是等腰梯形。

34、正方形ABCD中,M為AB的任意點,MN^DM,BN平分∠CBF,求證:MD=NM _ B _ C _ D _ A _ N _ F _ M _ A _ B _ D _ C _ E _ F 35、在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=28cm,EF∥AB且EF平分ABCD的面積,求:BF的長。

_ E _ C _ B _ D _ A _ F 36、平行四邊形ABCD中,E為AB上的任一點,若CE的延長線交DA于F,連結DE,求證:S=S _ E _ D _ A _ B _ C _ F _ G 37、過四邊形ABCD 的對角線BD的中點E作AC的平行線FEG,與AB、AC的交點分別為F、G,求證:AG或FC平分此四邊形的面積, _ F _ G _ E _ D _ A _ B _ C 38、若以三角形ABC的邊AB、AC為邊向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求證:S=S。

_ P _ A _ B _ D _ C _ M _ N 39、四邊形ABCD中,M、N分別是對角線AC、BD的中點,又AD、BC相交于點P,求證:S=S。

40、正方形ABCD的邊AD上有一點E,滿足BE=ED+DC,如果M是AD的中點,求證:∠EBC=2∠ABM, _ C _ D _ A _ B _ E _ M 41、若以三角形ABC的邊AB、BC為邊向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N為AC中點,求證:DG=2BN,BM^DG。

_ F _ G _ D _ E _ B _ A _ C _ N _ M 42、從正方形ABCD的一個頂點C作CE平行于BD,使BE=BD,若BE、CD的交點為F,求證:DE=DF。

_ F _ C _ D _ A _ B _ E 43、平行四邊形ABCD中,直線FH與AB、CD相交,過A、D、C、B,向FH作垂線,垂足為G、F、E、H,求證:AG-DF=CE-BH。

_ D _ A _ B _ C _ E _ G _ F _ H 44、四邊形ABCD中,若∠A=∠C,求證各角平分線圍成的四邊形等腰梯形。

_ C _ D _ A _ B _ E _ F 45、正方形ABCD中,∠EAF=45°求證:BE+DF=EF。

46、正方形ABCD中,點P與B、C的連線和BC的夾角為15° _

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