初中數學計算題100道_初中數學試題創新設計的方向

來源:實踐自我鑒定 發布時間:2019-08-17 04:59:33 點擊:

  現就初中數學試題的創新設計方向,結合近年來出現的一些特色試題予以簡析闡述。   一、注重學習過程,蘊含學法指導   數學新課程評價要求注重數學學習過程的評價,重視考察學生的思維過程,因為過程中蘊含著方法,產生著情感體驗,例:
  1.在探究運算(+8)-(+10)時,一學生進行了如下探索:因為(-2)+(+10)=+8,所以(+8)-(+10)=-2;另一方面(+8)+(-10)=-2,于是(+8)-(+10)=(+8)+(-10),由此概括出有理數的一個運算法則,這個法則是 。用字母可以表示成 。
  例1.(1)a2-b2能用圖1(1)中陰影部分的面積表示嗎?你發現了什么?
  (2)移動圖1(1)小正方形的位置如圖1(2),陰影部分的面積有沒有變化?
  (3)小穎將陰影部分面積拼成了一個長方形,你能表示出它的面積嗎?
  (4)比較上面的結果,你能驗證平方差公式嗎?
  點評:這兩道題不僅考查了數學原理的理解掌握情況,而且注重了原理的探求過程,關注了學生的思考和理解,學生答題的過程,是一次再學習的過程。
  二、關注社會生活,滲透價值取向
  試題的背景應盡量取材于社會熱點問題,引導學生關注生活,關注社會,重視數學與實踐的結合,培養數學的意識。如:
  例2. 2006年4月21日,胡錦濤總書記在美國耶魯大學演講時談到,我國國內生產總值從1978年的1473億美元增長到2005的22257億美元,若將2005年的國內生產總值用四舍五入法保留三個有效數字,其近似值用科學記數法表示為美元。
  點評:試題在考查科學記數法時,設計了一個典型的中美政治活動問題背景,通過一個數據,了解我國社會主義建設成就。
  三、設置文化背景,傳承數學文化
  數學素質教育的考評試題,應在考查基本核心知識的同時,重視數學文化的積累和傳承,使學生在考試中受人類精深的數學文化浸潤和涵泳。如:
  例3.2002年將在北京召開國際數學家大會,如圖2所示,這是大會的會標圖案。它由四個相同的直角三角形拼成,已知直角邊長為2和3,求大正方形的面積。
  點評:本題不但考查了“勾股定理”,同時向學生傳達了2002年將在北京召開國際數學家大會的信息向學生介紹了大會會標的圖案,其中蘊涵著勾股定理具有中國特色的“弦圖”證明。
  四、創設表達情景,滋養情感態度
  評價命題,應能巧妙地通過情境設置,讓學生在興味盎然的對話、問題、活動情境中,展開思維,積極探求解答。如:
  例4.李老師給出一個函數,小明和小穎各指出了這個函數的一個性質:小明:第一、三象限有它的圖象;小穎:在每個象限內,y隨x的增大而減小。請你寫一個滿足上述性質的函數解析式 。
  點評:該題把解答的條件設置為兩個同學的對話,使考生感覺親切活潑,易于接受。特別是一些情境性較強的題目設置,更利于引發學生聯系生活經驗和所學知識解決問題。
  五、注重操作發現,促進創新實踐
  注重操作探究性試題編制設計,使學生在“做”中“解”的同時,促進數學思考,積累數學探究和學習的經驗,體會數學來源于實踐,激發求知欲望。如:
  例5.實驗:請同學們把下發的圓紙片⊙0對折,使圓的兩半部分重合,得到一條折痕CD。在⊙0上任取一點A,過點A作折痕CD的垂線,得到新的折痕,其中,點M是兩條折痕的垂足。
  發現:在上述的操作過程中,你發現的相等線段是 ,相等的弧是 。
  總結:上述操作過程,合惰推證了我們所學的一個數學定理,其內容是 。
  點評:本題通過“動手實驗一探究發現一回憶總結一應用解決”考查學生對垂徑定理的理解和應用。
  六、引進閱讀理解,發展自學能力
  新課程教學的基本出發點之一是“促進學生持續發展”,在學會知識、形成能力的同時,更重要的是學會“數學學習”發展自主學習能力,數學考試評價如何有效考查學生的這一能力呢?閱讀理解型題是很好的手段。
  七、加強開放探究,開啟分析思維
  由于開放性試題具有不確定性或具有某種規律,能不拘一格地考查學生聯系所學知識進行合理觀察、比較、分析、綜合、猜想、類比、模擬等探究活動,通過答題,能提升學生發現問題和分析解決問題的能力。
  八、設置方案設計,突出數學應用
  方案設計題不僅能有效考查學生運用數學知識解決實際問題的能力,而且能給學生的自我展現、多樣化創新提供平臺,促使學生發散性思維、多角度探究,更有利于學生創新實踐能力的培養。
  另外,試題設計除了上述列舉的幾個方向外,還要在整個試題的結構、形式、評價手段的多樣性等方面體現評價理論的新思想,通過設置解題導語,給考生營造輕松積極的答題心理,疏緩焦慮,體現人文關懷。

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